Projekt KlassenCheckUp

30.6.2010

M 03.05 "Wie liest man eine Statistik?"

Mit diesem Material wird erklärt, worauf man beim Lesen und Interpretieren von Statistiken achten sollte. Der Text stellt zudem die Grundlage für eine Checkliste "Statistiken lesen und interpretieren", die die Schülerinnen und Schüler anfertigen sollen, dar.

In unserem Alltag begegnen uns in den Medien fast tagtäglich Statistiken: Statistiken zur Arbeitslosenzahl, Unfall- und Verkehrs-Statistiken, Statistiken zu Krankheiten, Statistiken im Rahmen der Wahlforschung (Politbarometer), Statistiken zu Gewaltverbrechen, im Sport – bspw. gerade bei der WM zu Torchancen und Trefferquoten – aber auch zu vielem anderen mehr.

Wie entstehen Statistiken?

Diese Statistiken sind – simpel ausgedrückt – eine zahlenmäßige Erfassung von Erscheinungen und zumeist Ergebnisse empirischer Erhebungen und Untersuchungen, häufig im Rahmen empirischer Sozialforschung (Empirie von griechisch empireia = Erfahrung, Erfahrungswissen). Gewonnen werden die Daten und Zahlen auf unterschiedliche Weise und mittels verschiedener Methoden der empirischen Sozialforschung (vgl. M 01.04), z.B. mit Hilfe von
  • Gesamterhebungen (Beispiel Volkszählung),
  • repräsentativen Untersuchungen (z.B. Shell-Jugendstudie),
  • verschiedenen Arten von Umfragen (z.B. telefonische Kundenbefragungen),
  • längerfristig angelegten Beobachtungen,
  • Inhaltsanalysen
  • etc.
Die ermittelten Zahlen werden ausgewertet und oftmals in Form von Tabellen oder Diagrammen veröffentlicht.

Solche Diagramme und Tabellen findet man in den Medien recht häufig. Doch wie liest man sie? Und worauf sollte man achten?

Was man beim Lesen und Auswerten einer Statistik beachten sollte:

Das Tabellendiagramm

Das Tabellendiagramm stellt die Daten – wie der Name schon sagt – in Form einer Tabelle dar. Meistens enthalten Tabellendiagramme eine Fülle von Zahlen. Sollen hier gezielt Informationen entnommen werden, ist es wichtig, sich zunächst einen Überblick über den Aufbau der Tabelle zu verschaffen, um sich zu orientieren.
  • Die Tabellenüberschrift gibt einen ersten Anhaltspunkt für die Auswertung. In Verbindung mit der Kopfleiste und der Randspalte der Tabelle enthält sie die zum Verständnis der Tabelle notwendigen Informationen über die Merkmale/Items (= Fragen) und Antwortmöglichkeiten, deren Daten in der Tabelle angezeigt werden.
  • Von Bedeutung ist es auch, sich der Art der Zahlen bewusst zu machen. Werden absolute Zahlen (die Mengen, Größen, Häufigkeit angeben) oder relative Zahlen (die einen Zusammenhang zwischen einem Zahlenwert zu einer anderen Größe, meist der Grundgesamtheit, herstellen) verwendet?
  • Manchmal kann es sinnvoll sein, das vorliegende Zahlenmaterial weiter auszuarbeiten. Man könnte beispielsweise überlegen, ob sich aus absoluten Zahlen aussagekräftige Prozentwerte errechnen lassen oder einzelne Werte innerhalb der Tabelle miteinander bzw. die Ergebnisse mit Daten aus anderen Untersuchungen verglichen werden können.


Grafische Diagramme Häufiger als Tabellendiagramme findet man grafische Diagramme zu den Daten, da mit ihnen oft eine bessere Übersichtlichkeit erreicht wird. Auch hier muss man sich zunächst orientieren: Was befindet sich auf der x-Achse, was ist auf der y-Achse dargestellt? Handelt es sich bei den Werten um absolute oder prozentuale Zahlen? Fängt die Skala der y-Achse bei 0 an oder aber erst später, also wird hier evtl. nur ein Ausschnitt aus dem eigentlichen Diagramm wiedergegeben?

Meist ist auch ein Blick auf die Quellenangabe hilfreich, denn sie gibt Informationen über die Herkunft – und somit meist auch über die Glaubwürdigkeit – sowie das Alter der Daten. Häufig werden zusammen mit den Statistiken/Diagrammen auch begleitende Texte veröffentlicht, diese enthalten z.B. Angaben zur Grundgesamtheit [N], bei Umfragen also die Anzahl der insgesamt befragten Personen, sowie weitere Hintergrundinformationen, die für die Einordnung und Interpretation der Ergebnisse von Bedeutung sein könnten.


Von den Tücken und Gefahren, die in Statistiken lauern

Statistiken erscheinen uns oft als objektiv und wahr/richtig, dabei können sie durch eine falsche bzw. verzerrende Darstellungsweise der Daten oder durch fehlende Informationen den Betrachter in seiner Wahrnehmung manipulieren und einen falschen Eindruck erwecken.

Zitate zum "Lügen mit Statistik":
  • "Vertraue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast!"
    (Laut Wikipedia von der deutschen Propaganda während des Zweiten Weltkriegs erfunden und von dieser Winston Churchill zugeschrieben)
  • "Statistics are like bikinis. What they reveal is suggestive, but what they conceal is vital."
    (Aaron Levenstein) Deutsche Übersetzung: "Die Statistik ist wie ein Bikini: Sie ist andeutungsvoll, aber das Wesentliche bleibt doch verborgen."
  • "Statistik ist für mich das Informationsmittel der Mündigen. Wer mit ihr umgehen kann, kann weniger leicht manipuliert werden. Der Satz "Mit Statistik kann man alles beweisen" gilt nur für die Bequemen, die keine Lust haben, genau hinzusehen."
    (Elisabeth Noelle-Neumann)
Diese Statements zeigen sehr schön, wie sensibel der Umgang mit Statistiken ist und dass man mit Hilfe von Statistiken auch falsche Aussagen stützen und verbreiten kann! Es ist daher stets angebracht, Statistiken zu hinterfragen und ihnen z.T. sogar mit Misstrauen und Skepsis zu begegnen.

Wenn man mit dem Werkzeug der Statistik vertraut ist, kann man oft ganz schnell einen Fehler oder eine Manipulation in einer statistischen Darstellung entlarven. Schauen wir uns folgendes Beispiel aus einer TV-Werbesendung an:

Andreas Quatember

Unsinn in den Medien. Vom allzu sorglosen Umgang mit Daten: Grafische Darstellungen

Verzerrendes Diagramm zur Wirkung von Arzneimitteln.Zweifelhafte Fakten (© Andreas Quatember)
Grafische Darstellungen wählt man, wenn die wichtigsten Informationen möglichst auf einen Blick vermittelt werden sollen (siehe etwa: Quatember, A. (2008). Statistik ohne Angst vor Formeln. 2. Auflage, Pearson Studium, München, Abschnitt 1.2). Sie eignen sich für diesen Zweck deshalb, weil dabei auf die geübte menschliche Wahrnehmung von Proportionen zurückgegriffen werden kann. Verfälscht man aber die dargestellten Proportionen bewusst oder unbewusst, dann wird die Wahrnehmung des Betrachters trotz korrekter Zahlangaben unweigerlich zu einer "Falschnehmung". In diesem Fall liegt das Übel darin, dass die y-Achse nicht bei Null beginnt und somit werden die Säulen nicht in ihren korrekten Proportionen dargestellt. "Nachher" scheint doppelt so hoch (= viel) zu sein wie "vorher".

Hier wird schnell deutlich, warum es wichtig ist, bei Statistiken/Diagrammen kritisch hinzuschauen. Eine moderne statistische Fälschung liegt weniger in der Veränderung der Zahlen selbst, sondern beispielsweise in der Kombination von ermittelten Zahlen oder einer fehlerhaften Darstellung. Das Lügen mit Hilfe der Statistik ist heutzutage kinderleicht, weil dem Zauber der Zahlen gerne ungeprüft Glauben geschenkt wird.

"Lügen" mit Statistik kann aber auch unfreiwillig geschehen:

Mögliche Fehlerquellen beim Erstellen und Lesen von Statistiken sind zum Beispiel:
  • Fehler beim Sammeln der Daten: z.B. eine falsche/ungeeignete Stichprobe. Wenn man beispielsweise eine Aussage über das Klima in der eigenen Klasse machen möchte, reicht es nicht aus, nur die besten 10 Schülerinnen und Schüler in der Klasse zu fragen; man müsste die komplette Klasse befragen.
  • Fehler beim Behandeln der Daten: z.B. Verzerrungen durch Gruppen-/Klassenbildung. Wenn man beispielsweise bei einer 5er-Skala zwei neue Antwortgruppen bildet und dabei in der einen Gruppe drei Antwortmöglichkeiten und bei der zweiten nur zwei zusammenfasst, entsteht der Eindruck, es handle sich um zwei gleiche Gruppen, obwohl die Aufteilung der eigentlichen Antwortmöglichkeiten der Skala nicht gleichmäßig erfolgt ist.
  • Fehlerhafter Sprachgebrauch bei der Beschreibung der Zahlen im begleitenden Text: Wenn im Text beispielsweise "41% aller Befragten" steht, sich die Prozentzahlen aber nur auf die Gruppe der weiblichen Befragten bezieht, so ist die Formulierung im Text falsch und führt zu Missverständnissen (Insbesondere bei der Beschreibung der Zahlen in Kreuztabellen sollte man beachten, auf welche Grundgröße sich die Prozentwerte beziehen!).
  • Fehlerhafter Sprachgebrauch kann aus Unklarheit der statistischen Begriffe resultieren: Wofür stehen sie? Was sagen sie aus?
    • z.B. Prozente:
      • können Informationen/Aussagen über ein Verhältnis des Einzelnen zum Ganzen geben,
      • können Informationen schlucken,
      • sehen oft – vor allem bei kleinen Zahlen – besser aus.
    • z.B. Mittelwerte: Median <-> arithmetisches Mittel
  • Fehler bei der Interpretation der Daten: Ein Fehler bei der Interpretation der Daten kann z.B. die fehlende Unterscheidung von Kausalität <-> Korrelation sein: Eine Korrelation stellt nicht unbedingt einen Kausalzusammenhang her. "Bierverbrauch pro Kopf in Deutschland ist signifikant höher als in Finnland." und "Die Pisa Ergebnisse in Finnland liegen deutlich höher als in Deutschland.": Daraus folgt natürlich nicht, dass der Bierverbrauch Schuld am schlechten Abschneiden Deutschlands an der Pisa Studie ist.
  • Unzulässige Verallgemeinerung oder Herausstellungen von Ergebnissen: Ergebnisse der Klassenbefragung können z.B. nicht auf die gesamte Schule oder Jahrgangsstufe übertragen werden.
  • Fehlerhafte Bilddarstellung: Die Darstellungsform ist eine der häufigsten Fehlerquelle, so findet man recht häufig Darstellungsformen, die eine Tendenz unterstützen (z.B. durch Skalierungen, die nicht bei 0 anfangen
    --> Zuwächse/Steigerungen sehen viel größer aus, als sie in Wirklichkeit sind.)
  • Fehlende wichtige Zusatzinformationen: Durch versehentliche oder aber auch absichtliche Unterschlagung von wichtigen Zusatzinformationen zur Befragtengruppe, dem genauen Wortlaut der Frage(n), Zeitpunkt der Befragung etc. wird die Aussagekraft von Statistiken gemindert, was u.U. zu Fehldeutungen führen kann.

Merke:

Kenntnisse über diese Fehlerquellen helfen uns,
  • Fehler zu vermeiden,
  • Statistiken kritisch zu betrachten und somit
  • Betrug zu erkennen.

Arbeitsaufträge:

  1. Im Text sind viele Aspekte genannt worden, die man bei der Betrachtung und Interpretation einer Statistik beachten sollte. Markiere im Text die wichtigsten Punkte und Schritte für den "Statistikcheck" und schreibe dir Stichpunkte/Schlagworte heraus.
  2. Erstelle eine Checkliste für den "Statistikcheck" mit den wichtigsten Punkten, auf die du beim Lesen und Interpretieren von Statistiken achten musst.

Quelle:

Eigener Text nach Informationen aus dem Online-Angebot von Andreas Quatember.


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