Diagramm

14.10.2014 | Von:
Anne Jessen

Was steckt hinter den Zahlen? Methoden der Demoskopie

Entscheidend: Die Stichprobe

Nachdem die Grund- und die Auswahlgesamtheit definiert wurden, müssen anschließend die zu befragenden Personen festgelegt werden. Oft löst es in der Bevölkerung Erstaunen aus, wenn durch die Befragung nur eines Bruchteils der Grundgesamtheit (Wahlberechtigten) versucht wird, ein Stimmungsbild zur Parteienwahl zu projizieren. Dieses Vorgehen wird durch die Methode des repräsentativen Querschnitts erlaubt, das heißt, nicht alle müssen befragt werden, um Aussagen über die Gesamtheit treffen zu können. Eine Stichprobe – also die Teilmenge der Bevölkerung, die nach bestimmten Kriterien zur Befragung bestimmt wird – kann auf unterschiedliche Art und Weise gezogen werden, in der Regel wird dafür der Zufall bemüht. Statistiker verstehen unter "Zufall" allerdings etwas anderes als die Allgemeinheit: Bei der Datenauswahl ist damit ein streng systematisches Verfahren gemeint, bei dem jede und jeder aus der Grundgesamtheit dieselbe Chance hat, befragt zu werden.[9] Nach dieser Bedingung wurde auch die Stichprobenziehung benannt, die in der politischen Meinungsforschung vorwiegend Verwendung findet: die Zufallsstichprobe.

Ihr Vorteil liegt vor allem darin, dass die Sicherheit mit angegeben werden kann, mit der das Ergebnis der Messung in der Stichprobe dem wahren Wert der Grundgesamtheit entspricht, und wie stark dieser innerhalb eines Fehlerintervalls schwankt. Dieser Wert ist berechenbar und wird auch immer häufiger bei der Veröffentlichung der Umfragezahlen bekanntgegeben. Er ist abhängig von der Stichprobengröße, der Häufigkeit des gemessenen Werts in der Stichprobe und einem gewählten Sicherheitsniveau. Im ersten Schritt wird dafür der Standardfehler (S) berechnet,[10] der sich wie folgt zusammensetzt:
Formel für Zufallsstichprobe


Dabei bezeichnet p den ermittelten Stichprobenwert und N die Stichprobengröße. Der aus der Formel ermittelte Standardfehler ergibt multipliziert mit dem gewählten Sicherheitsniveau (im folgenden Beispiel 1,96)[11] das Fehlerintervall. Bei einem ermittelten Parteiwert, beispielsweise für die CDU, von 40 Prozent und einer Stichprobengröße von 1000 Personen ergibt sich also ein Wert von circa 0,0303. Das heißt, bei diesen Werten muss mit einem Fehlerintervall von ungefähr drei Prozentpunkten gerechnet werden. Für eine Partei kann das also heißen, dass sie von der gesamten Wählerschaft mit 95-prozentiger Sicherheit zwischen 37 Prozent und 43 Prozent der Stimmen erhalten.

Daraus folgt, dass eine öffentliche Interpretation der Zahlen im Bereich von ein bis drei Prozentpunkten wenig sinnvoll ist, kann es sich hier doch um einen einfachen Stichprobenfehler handeln, der bei einer Erhebung normal ist. Diesen Vorwurf müssen sich auch die Autorinnen des eingangs zitierten Artikels gefallen lassen, denn bei kleinen Parteien liegt die Fehlertoleranz bei etwa 1,5 Prozentpunkten. Erst durch die drastische Erhöhung der Anzahl der Befragten wäre es möglich, die Fehlertoleranz zu minimieren. Durch die Verzehnfachung der befragten Personen auf 10.000 würde die Fehlertoleranz auf ungefähr einen halben Prozentpunkt sinken. Dies ist nicht nur durch die immensen Kosten schwer realisierbar, sondern auch durch den Zeitfaktor. Politische Umfragen werden häufig zu einem bestimmten Ereignis erstellt; dabei ist es wichtig, dass alle Befragten von demselben Sachverhalt ausgehen. Es sollten also keine größeren Zeitunterschiede zwischen den geführten Interviews liegen. Bei 10.000 anvisierten Interviews kann die Feldzeit (Befragungszeit) allerdings bereits mehrere Wochen dauern. Gerade auch die hohe Nachfrage der Öffentlichkeit nach aktuellen Zahlen führt zu dieser Abwägung der Meinungsforschungsinstitute im Zeit- und Kostenkonflikt.

Da das Gros aller politischen Erhebungen telefonisch erfolgt, wird die Zufallsstichprobe in ihrer einfachsten Form als Listenauswahl gezogen. Dafür wird beispielsweise eine Liste aller verfügbaren Telefonanschlüsse benötigt, aus der, einem bestimmten Rhythmus folgend, Nummern ausgesucht und angerufen werden. Nach der Abschaffung der Eintragspflicht ins Telefonbuch liegt eine solche Liste in Deutschland allerdings nicht mehr vor. Hier bietet der Berufsverband Arbeitskreis Deutscher Markt- und Sozialforschungsinstitute (ADM) mit einem eigenen Stichprobensystem Abhilfe. Hierbei handelt es sich um einen Auswahlrahmen, der durch einen mehrstufigen Prozess entsteht. Auf der ersten Ebene werden die Primäreinheiten, beispielsweise Ortsnetze (unter anderem via Telefonbuch), gewählt. Anschließend können die eingetragenen Nummern ausgesucht werden. Hierbei besteht allerdings noch das angesprochene Problem der Unvollständigkeit. Dafür werden die vorhandenen Nummern auf sogenannten Blöcken (Zahlenfolgen) verteilt, damit zufällige Ziffernfolgen gezogen werden können. So ist es möglich, auch im Telefonverzeichnis nicht eingetragene Nummern zu erzeugen und zu erreichen. Ähnlich wird bei der Generierung von Mobilfunknummern vorgegangen.[12] Der ADM-Auswahlrahmen wird allen Mitgliedern zur Verfügung gestellt.[13] Um die unterschiedliche Auswahlwahrscheinlichkeit im angerufenen Haushalt auszugleichen, wird auf dieser Ebene die letzte Zufallsstichprobe gezogen. In der Regel handelt es sich hierbei um den "Geburtstagsschlüssel"; das heißt, es wird das Mitglied des Haushaltes zur Befragung gebeten, das zuletzt Geburtstag hatte.

Fußnoten

9.
Vgl. Andreas Diekmann, Empirische Sozialforschung. Grundlagen, Methoden, Anwendungen, Reinbek 200819, S. 380.
10.
Dem Standardfehler liegt die Annahme zugrunde, dass bei unendlich häufiger Ziehung einer Stichprobe die meisten Stichprobenwerte (beispielsweise für eine Partei) normalverteilt um einen Wert streuen. Er ist definiert als die durchschnittliche Abweichung vom erhobenen Wert zum wahren Wert in der Grundgesamtheit.
11.
Das Sicherheitsniveau ist der Flächenanteil unter der Normalverteilung, den man mithilfe einer oder mehrerer Standardabweichungen festlegt. Plus/minus 1,96 Standardabweichungen entsprechen einem Sicherheitsniveau von 95 Prozent, plus/minus 2,58 einem von 99 Prozent. In der empirischen Wahlforschung ist ein Sicherheitsniveau von 95 Prozent üblich.
12.
Vgl. Sabine Häder/Siegfried Gabler, Überlegungen zu einem Stichprobendesign für Telefonumfragen in Deutschland, in: ZUMA Nachrichten, 21 (1997) 41, S. 7–18; R. Schnell/P. Hill/E. Esser (Anm. 5), S. 282f.
13.
Von den in Anm. 2 genannten fünf Meinungsforschungsinstituten sind alle mit Ausnahme der Forschungsgruppe Wahlen Mitglieder des ADM.
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